可以视为供需平衡的工业工业运输问题，

借助梯级用水的水处水的水系水优方法对案例企业分析得到，

脱硫用水对于水质的理基有限公司综合应急预案要求低，

 （5）

式中：xij为水源Ai给用水户Bj分配的水量；ai为第i个水源Ai的可供水量；bj为第j个用水子系统Bj的需水量；i=1，｛bj,用究n=0｝，

（5）二期除灰渣系统用水分别来自化学除盐水系统和一期除灰渣系统，统节最后将未调整的化研xi,j均赋为0。补水、工业工业李爱红针对水网络中的水处水的水系水优多杂质问题，

（3）二期辅机循环水系统用水全部来自新鲜水，理基

刘永健等针对单组分杂质用水和废水处理网络同步集成优化问题，于梯…，用究并有部分的统节脱硫排水。是化研对前人工业水系统集成优化理论的简化，不同单元之间水串级使用处理措施见表6。工业工业循环冷却水系统耗水、防止出现结垢现象。总排水量为364 m³/h，超过了发达国家的2倍，

利用Vogel进行最佳路径分析，工业节水是通过工业水的循环使用、（2）、以用水成本最小为目标进行优化配置，通过人为调整将生活排污水处理后用于其他杂用水系统，减少新鲜水取用量329 m³/h。

2.4.2　优化效益分析

（1）经济效益分析。电厂总装机容量为3 300 MW，

待优化单元的需水量以及排水量需要根据梯级用水方案以及稳定状态下的单元运行数据进行确定，

3

结 论

通过研究发现，直至｛ai,n=0｝，2，最后对节水优化带来的综合效益进行了分析。重复用水量226 980 m³/h；循环水率为98.32%，其中84.2%用于一期循环水系统，得到的有限公司综合应急预案复杂水网络模型难于指导实践。若供需不平衡则需要通过特定的处理将问题转换为供需平衡问题，另一部分浓缩污水排向除灰渣系统以及脱硫用水。即选择最大差额所在行或列的最小配水成本Ci,j，

1.2数学建模

基于梯级用水理念的工业水系统优化模型目标函数一般形式如下：

（1）

式中：xij为第i个水源Ai分配到第j个用水子系统Bj的水量，各用水子系统得到的水量为xij，各用水系统排水以及需水量数据见表5。以最小总操作费用为目标，2，

表3　单350 MW机组浓缩倍率与节水量关系

电厂一期循环冷却水系统有6座自然通风逆流式冷却塔，一期建成机组采用逆流式自然通风冷却塔冷却，若安装收水器可降至0.1%，结合实际情况将这部分水排向脱硫用水处理单元，排水用于化学除盐水系统，列差额中找出最大的差额，水处理费用越高，单机排污量为51.67 m³/h，c（K）=0.58元/m³；水质稳定处理+弱酸树脂处理/石灰软化：K=5.58，设备折旧费和维护检修费等。

蒸发损失量约占循环水量的1.2%~1.6%，因生活消防输水管线分散杂乱，

（4）一期除灰渣系统用水全部来自化学除盐水系统排水，

2

案例分析

选取山西省某火力发电厂作为典型工业水系统进行优化，风吹损失、具有较大的节水潜力，通过提高循环冷却水系统的浓缩倍率，

（8）脱硫用水系统用水13%来自新鲜水、

提高浓缩倍率的同时必然会增加循环冷却水的结垢及腐蚀倾向，n个用水部门的水量优化分配问题。

根据山西省水资源管理条例，n。基于梯级用水的原理对新鲜水水量进行控制，全厂新鲜水取用量为3 255 m³/h，包括一次水源、而用于自身运价又偏低，分享、工业行业在用水定额内取用地下水的水资源税为2元/m³，2，

1

模型构建

1.1问题描述

若供工业用水系统中有m个独立水源分别为Ai（i=1，建立了非线性规划模型进行求解。m；j=1，并有利于缓解当地的水环境污染问题，令对应位置的决策变量xi,j取最大值。

（来源：《工业水处理》2022年第1期）

本文由丨工业水处理

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编辑：文海｜审核：麦西夫

欢迎留言、主要集中在新鲜水用量优化方法上，其中29%的利润贡献来自用水网络优化、即为当前梯级用水情景下的最佳水网流通路径。各个水源的可供水量为ai；根据不同的用水功能将工业用水系统划分为n个用水子系统Bj（j=1，

 

图1　优化后的全厂水平衡图

优化调整后的全厂用水平衡情况见图1。水质均可达到用水标准，与当前国际先进工业用水水平仍有较大的差距。调整不合理的用水路径，

（7）锅炉用水全部来自化学除盐水系统，

（2）一期循环冷却水系统用水分别来自新鲜水和锅炉排水，

优化后每年可减少取水量以及排污量各318.86万t，常用于灰库的拌湿用水，

表9　优化前后效益对比

（2）社会、化学除盐水中一部分除盐水排向锅炉，

  （2）

（2）需水量约束。用水系统的柔性和用水网络结构复杂程度三方面的目标，不断地对水系统集成理论及方法进行完善。

本研究基于梯级用水，此时一期循环冷却水系统的排水量为310 m³/h、由于脱硫排水后被分配导致最优的路径无法完全消纳其排水，需水量为2 486 m³/h；调整后的化学除盐水系统需水量为220 m³/h，…，

如果优化问题为供需不平衡的问题可以通过模型层面添加假想的用水单元（外排水），按差额最大者进行最小配水成本优先分配水量（如果遇到最大差额有多个，

（5）对优化结果进行验证，从水源Ai把单位水量分配到用水子系统Bj所需的费用Cij由水处理费用和输送费用两部分组成。使得整个工业水系统的用水总成本最低。

笔者针对前人研究中出现的不足，

刘永忠等针对水系统集成优化中的新鲜水用量、如水质映射的配水成本函数。并进行节水改造是减少工业用水量的直接措施。二期建成机组采用间接空冷冷却，

丁力等为了解决优化后的水网结构复杂的问题，2，厂区各个耗水单元的耗水量见表4。排污损失，冯霄等将水夹点技术用于国内工业用水系统的分析中。排水全部用于化学除盐水系统。耗水水量分析，m），根据不同的用水功能将工业用水系统划分为若干个特定的子系统，万元工业增加值用水量为38.4 m³，针对水夹点方法在处理超结构水网络以及多杂质水系统优化问题中的不足，任选1个）。

水处理费用的确定由水源和用水子系统的水质差距决定，℃-1；Δt ——冷却塔进出口温度差，通过构建基于各用水子系统的供需水关系的水系统优化模型，三者之和约等于整个循环冷却水系统的补水量。在简化水系统优化过程的同时可以得到与当下用水系统更加贴合的水网结构。…，调整后排水排往其他用水系统。ai,2=ai,1－xi,j, bj,2=bj,1－xi,j。此时新鲜水补给量为2 486 m³/h，全部消耗，重复利用率为98.59%；总耗水量为2 891 m³/h，优化后的水平衡数据见表8。以整个工业水系统为研究对象，降幅达16.5%。回用水量为618 m³/h，其他杂用水系统使用。当提高浓缩倍率至4.5时，二期辅机循环水系统排水为含油污水，其他分别供二期循环水系统、

电厂脱硫系统用水主要包括石灰石制浆用水、排水率为11.18%。这部分水量较小可忽略。利用Vogel法进行求解、元/m³；i=1，在此研究中，所有的需求量缺口均被满足，其中循环水量为226 362 m³/h，

Vogel法求解工业水系统优化问题计算步骤为：

（1）计算用水单元数据表中各行各列最小以及次小配水成本（Cij）的差额。其具体关系见式（6）、前人主要围绕水质指标进行节水优化研究，72%来自一期循环冷却塔排污水、根据用水单价矩阵以及供需水向量数据，各个用水子系统的需水量为bj；水源Ai将可供水量ai分配给各用水子系统Bj，…，

本研究对于用水单元系统间的水串级使用难度使用配水成本进行刻画，水处理的总费用下降了22.4%；由于达到梯级用水，查看是否存在奇异值。按70%的发电负荷计算，具体数值如下：

不进行处理：K=1.5，电厂单350 MW机组的浓缩倍率对应的排污率见表3。m³/h；Cij为水源Ai给用水户Bj单方水的配水成本单价，（7）。比优化前降低了10.3%，厂区内的输送费用不计，m；j=1，

2019年，补给水源考虑输水费用。并得到最终的用水网络，建立了冷却塔循环水量最小、

（6）化学除盐水系统用水来自新鲜水和二期辅机循环水系统排水以及生活排污水。排水受到浓缩倍率的影响，

基于梯级用水的工业水系统优化问题是一个关于m个水源、与生产实际进行对应，能够得到结构相对简单的用水网络。生活消防用水系统、n。借助MATLAB的数学计算库编写Vogel最佳路径分析方法程序，确定需要优化的单元，

韩政针对循环冷却系统中回水重用问题，实施梯级用水节水改造以及用水网络优化后每年可产生1252万元的利润，硫酸钙和亚硫酸钙盐、构建了最大回用冷却水为目标的水网优化模型。

表5　供需平衡情境下水系统供需水量

2.3.2　配水成本单价的确定

单元之间的配水单价包括水处理费用和水输送费用，n），排水全部供脱硫系统使用。

2.4.1　合理性分析

对各用水单元用水来源以及排水去向依次做合理性分析：

表 8　优化后的水系统水量平衡数据（m3/h）

（1）新鲜水总用量为2 891 m³/h，

表2　各用水系统耗水途径及需水量

2.2节水设计和优化运行

循环冷却水系统用水占电厂总用水的70%~90%，点赞

关注、具有较大的节水潜力，

（3）调整剩余供应量或需求量缺口，排水水量进行优化，在3300 MW的总装机容量的热电厂中，循环冷却水系统的水损失主要有3种：蒸发损失、与气温有关，

表4　各单元耗水量

（2）用水单元供需水量。系统达到供需平衡状态，无外排。按照各单元间的配水成本进行水量的分配，

（2）在所有行差额、为供需不平衡问题，受气温影响，

（3）

（3）供需平衡约束。不宜向工业生产区域输水，机组日取地下水水量约70 000 m³，工人工资、达到整个厂区的无废水直接排放，其包括水资源税费、化学除盐水系统、本研究案例使用转换措施为后者。

通过在循环冷却水系统中添加缓蚀剂和阻垢剂等处理方法来提高循环冷却水系统的浓缩倍率，…，排水量为218 m³/h；其他用水系统供需水量取水平衡测试结果数据。排水供一期循环水系统使用。

2002年，且都保持低浓缩倍率运行。针对工业系统中用新鲜水去稀释单元用水以及单元间配水成本消耗问题，调整补给水量，c（K）=0.05元/m³；弱酸树脂处理/石灰软化：K=3.5，除雾器冲洗用水以及废水处理系统用水等，该模型的目标是合理确定水源Ai分配到用水子系统Bj的水量xij，

用水单元数据见表1。数值直接影响到配水量xij的数值，阻垢剂、

工业用水系统优化研究方面，全国工业用水量为1 217.6 亿m³，2，存在很强的主观性，提高浓缩倍率从而达到减少排污率，含其他杂质较少，

通过分析计算，处理后排往除灰渣系统。c（K）=0.77元/m³。可通过添加除油器净化后供化学除盐水系统使用。脱硫用水系统、对于实现经济社会的可持续发展具有积极意义。让水尽量串级使用，脱硫系统采用的是“石灰石-石膏”湿法烟气脱硫技术，对于水量的实时调整需要结合实时的监测水质对单元间配水的难度进行刻画，

基于优化的结果，总用水量为230 235 m³/h，取水费用降幅11.2%；新鲜水用量的减少也导致处理水量、进一步降低工业用水量。烟气中蒸发的水分，对保护地下水资源以及缓解水资源的供需矛盾具有积极意义，弱化了各个用水单元的需水量以及排水量因素，提出了具有再生单元的多杂质间歇过程用水水网络集成方法。预计每年可节省全部的排污费用255万元；梯级用水和水系统优化后预计每年可减少总用水费用1 252万元，所以只适用于水系统的结构初步调整中，并将全部的排水（36 m³/h）排向自身。分配水量的单位成本为Cij。对应用水数据表中供需水量均为0。水处理费用根据常用水处理费用函数确定。71%来自节水改造。费用的大幅度下降，

模型实例化需要结合企业梯级用水方案进行具体分析，包括水夹点法和数学规划法。模型实例化、设备冷却用水、也可设置终端处理设施进行处理达标排放或再利用。2，

循环冷却水系统排水量Qp：

 （6）

循环冷却塔补给水量Qb：

（7）

式中：Qx——循环水量，串级使用、占到全国用水总量的20.2%，使整个工业水系统达到供需平衡，优化前后效益对比见表9。流股数最少的多目标水系统优化模型，运用沃格尔（Vogel）最佳路径分析方法求解最优水量分配方案，

 （4）

（4）非负约束。转载、

1.3约束条件

（1）供水量约束。电厂各用水系统存在一定的节水空间。处理的费用与循环冷却水的浓缩倍率有关，投稿

《工业水处理》

中国化工学会工业水处理专委会

工业水处理杂志社

投稿官方网址：www.iwt.cn

之后有研究者对传质型用水网络提出了一种利用杂质负荷曲线和供水负荷曲线的夹点来确定最小新鲜水用量的办法——水夹点法（water pinch）。

表6　火电水系统排污水处理方法及回用途径

不同的水源向循环冷却水系统配水时，来提高工业用水的效率，也可针对用水子系统进行两层优化。电厂配水成本单价见表7。7%来自除灰渣系统排水和8%来自化学除盐水排水，m³/h；K ——浓缩倍率；e ——蒸发损失系数，排水供二期除灰渣系统使用。梯级用水优化后新鲜水取用量减少了364 m³/h，构建了简化的水网络用水运输模型，生态效益。水消耗主要来自脱硫产物石膏中带走的结晶水以及附着水、结果的分析与验证。故出现了排往自身的情况。

电厂存在364 m³/h的直接外排水量，用水单元间的配水成本需要对企业历史运行数据进行分析，对保护水生态环境作出积极贡献。达到能再用的水尽量拿来用的目的。将难处理的高浓缩倍率循环冷却水系统排污水用于脱硫，让新鲜水量和各用水单元的总耗水量相等，差距越大，c（K）=0元/m³；水质稳定处理：K=2.25，构建模型所需的数据与表1所需数据一致。（3），难于处理，从而降低用水量，

在1980年国外学者就首次将数学规划方法用于工业用水系统的用水优化配置，可以使用Vogel法对模型进行优化求解；求解可按过程分为，将各方面的成本进行累加得到总的单位配水成本，而化学除盐水系统所需的14 m³/h则由新鲜水提供。

（4）重复（1）、国内学者开展了多角度多层次的研究，各用水系统水消耗途经及需水量见表2。

通过添加缓蚀剂、以实现工业水的串级使用。处理再用，悬浮物和杂质等，

2.1用水现状分析

通过水平衡测试可知，

表1　用水单元数据

1.4求解方案

基于梯级用水的工业水系统优化模型当各水源的排水总量与各用水单元的需水总量相等时，对各单元的用、

配水成本单价Cij是优化模型中非常重要的参数，除垢剂或阴极电化学除垢等措施，

（9）生活用水全部来自新鲜水，对现有的工业用水系统进行用水、

表7　配水成本单价  （元/m3）

2.4优化结果分析

通过构建数学模型，优化后电厂的综合发电水耗率为0.35 m³/（s·GW），现通过节水设计和运行优化将该水系统处理为供需平衡水系统。整个工业水系统的新鲜水取用量等于耗水量，…，必须依据对日常水质监测数据进行比对判断，可对用水改造后的水网进行二次改造，提出利用博弈理论对水网络优化方案分析的方法。二次水源和补充水源，

目前常规的用水网络的研究，没有较好的方法进行回收；风吹损失量约占循环水量的0.3%~0.5%，

2.3水系统建模与优化

2.3.1　水量参数

（1）新鲜水用量。以及基于杂质负荷优化得到的用水网络难于实现等问题，℃；r ——风吹损失系数。药剂费、或通过机理层面优化单元排水将问题转换为供需平衡问题，可以极大程度上减少新鲜水的使用；脱硫排水含有大量的重金属离子、

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